Булочки-косички с ягодной начинкой

Ингредиенты: Мука — 300 г.
Яйцо — 1 шт.
Молоко — 125 мл.
Сахар — 65 г.
Масло сливочное — 25 г.
Соль — щепотка
Дрожжи свежие — 20 г. (или 7 г. сухих)
Для начинки:
Ягоды замороженные или свежие (черника, голубика, малина или смесь разных ягод) — 200 г.
Сахар — 1 ст.л.
Ванильный пудинг — пол пачки (примерно 20 г.)
Для смазывания булочек:
Яичный желток — 1 шт.
Молоко — 2-3 ст.л.

Способ приготовления:
1. В теплом молоке распустить дрожжи, добавить 2 ст.л. сахара от общего количества сахара, 2 ст. л. муки, хорошо перемешать, накрыть и оставить на 10 минут. Должна образоваться шапка.
2. Масло растопить и дать остыть.
3. В миску просеять муку (всю муку сразу не добавлять), добавить оставшийся сахар, яйцо, соль, масло, дрожжевую смесь и замесить гладкое, не липнущее к рукам, тесто. Оставить его примерно на 1 час в теплом месте до увеличения объема в 2 раза.
4. Приготовить начинку. Ягоды, если свежие, просто помыть хорошо, если замороженные ягоды, то немного разморозить. В блендере перемолоть ягоды с 1 ст. л. сахара. Отложить примерно 3 ст. л. ягод в кружку, добавить пудинг и хорошо перемешать. Остальные ягоды подогреть в кастрюле, как начнут закипать, добавить ягоды с пудингом и проварить на среднем огне 1 минуту.
5. Рабочую поверхность присыпать мукой. Выложить тесто, раскатать его в квадрат толщиной примерно 5 мм. Разрезать на прямоугольники.
6. На каждый прямоугольник выложить начинку, оставляя края свободные. Свернуть в трубочку, место стыка можно немного залепить. Разрезать получившуюся трубочку, но не до конца. И свернуть косичкой.
7. Духовку разогреть до t 180 градусов. Пока духовка разогревается, выложить косички на противень с пекарской бумагой. Взбить желток с молоком. Смазать каждую косичку. И отправить в разогретую духовку на 20 минут.
8. Готовые косички остудить на решетке.